Fonksiyonların Özellikleri ve Uygulamaları
Yayınlanma:
1. Bir taksinin zamana (dakika) bağlı deposunda kalan benzin miktarındaki (litre) değişimi ifade eden fonksiyon $f(x) = -\frac{1}{15}x + 30$ şeklinde tanımlanıyor. Buna göre,
I. Bu taksinin başlangıçta deposunda 30 litre benzin bulunmaktadır.
II. f fonksiyonunun tanım kümesi $[0, 450]$ kapalı aralığıdır.
III. f fonksiyonunun görüntü kümesi $[0, 30]$ kapalı aralığıdır.
IV. f fonksiyonu artan fonksiyondur.
V. f fonksiyonu bire bir fonksiyondur.
VI. f fonksiyonu $[0, 450)$ aralığında pozitif değerlidir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hi Esra, bu fonksiyon sorusunu adım adım birlikte inceleyelim.
Fonksiyonun Yorumlanması
Burada $x$ zamanı dakika cinsinden, $f(x)$ ise depoda kalan benzin miktarını litre cinsinden gösterir.
Önce fonksiyonun ne anlattığını anlayalım. Sabit terim otuz olduğu için, başlangıçta depoda otuz litre benzin vardır.
Bu nedenle birinci ifade doğrudur.
Şimdi tanım kümesini inceleyelim. Benzin miktarı negatif olamayacağı için fonksiyon sıfıra kadar devam eder.
Tanım Kümesi
Her iki taraftan otuz çıkaralım.
Şimdi her iki tarafı eksi on beş ile çarpalım.
Demek ki benzin dört yüz ellinci dakikada tamamen bitiyor. Zaman negatif olamayacağı için tanım kümesi sıfır ile dört yüz elli arasındaki kapalı aralıktır.
Bu yüzden ikinci ifade de doğrudur.
Şimdi görüntü kümesini ve fonksiyonun davranışını inceleyelim.
Görüntü Kümesi ve Monotonluk
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
