Fonksiyonların Grafikleriyle Sıralama Sorusu
Yayınlanma:
2. Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
[Grafik görüntüsü]
Bu fonksiyonlarla ilgili
* $(f \circ g)(3) = a$
* $(f+g)(3) = b$
* $(f \cdot g)(3) = c$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre; a, b ve c sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c
B) b < a < c
C) b < c < a
D) c < a < b
E) c < b < a
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde y ekseninde kesen bir f(x) (kırmızı) ve y eksenini kesen diğerini x eksenindeki 3 noktasında kesen bir g(x) (mavi) fonksiyon grafiği görülmektedir. f(x) V şeklinde bir grafik olup tepe noktası x ekseninin üzerinde değil, birinci bölgededir. g(x) ise doğrusal bir grafik olup x eksenini 3 noktasında kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zelal, bu soruda f ve g fonksiyonlarının grafiklerini yorumlayarak a, b ve c sayılarını sıralayacağız.
Fonksiyon Grafilerini Yorumlama
Grafiğe baktığımızda, x eşittir üç noktası kritik bir öneme sahip. x eşittir üç noktasında fonksiyon değerlerini inceleyelim.
Grafikte g doğrusunun x eksenini üç noktasında kestiğini görüyoruz. Bu durumda g üç değeri sıfıra eşittir.
Aynı x eşittir üç değerinde, f fonksiyonunun grafiği x ekseninin üzerinde bir yerdedir. Yani f üç değeri pozitif bir sayıdır.
Şimdi a sayısını bulalım. a eşittir f bileşke g üç olarak tanımlanmış.
g üç sıfır olduğu için, bu ifade f sıfır değerine eşit olur.
Grafiğe dönersek, x eşittir sıfır anında f fonksiyonunun değeri, x eşittir üçteki değerinden daha büyüktür. Bu pozitif bir değerdir.
Sıradaki b sayısını hesaplayalım. b değeri f üç artı g üç toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
