Fonksiyonların Bire Bir Olup Olmadığının İncelenmesi
Yayınlanma:
35. a) $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = 3x - 5$
b) $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$, $f(x) = x^2 + 1$
fonksiyonlarının bire bir olup olmadığını gösteriniz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gökçe, bu soruda verilen iki fonksiyonun bire bir olup olmadığını inceleyeceğiz. Bir fonksiyonun bire bir olması demek, tanım kümesindeki farklı her elemanın, değer kümesinde de farklı bir elemana gitmesi demektir. Matematiksel olarak, eğer f(a) eşittir f(b) ise, mutlaka a eşittir b olmalıdır.
Bire Bir Fonksiyon Tanımı
A şıkkı ile başlayalım. Reel sayılardan reel sayılara tanımlı f(x) eşittir 3x eksi 5 fonksiyonuna bakalım.
f(a) eşittir f(b) diyelim. Yani 3a eksi 5 eşittir 3b eksi 5 denklemini kuralım. Her iki tarafa 5 ekleyip 3'e böldüğümüzde, a eşittir b sonucuna ulaşırız. Bu, fonksiyonun bire bir olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
