Fonksiyonların Artan veya Azalan Olma Durumu
Yayınlanma:
22. (a, b) aralığında tanımlı, pozitif değerli ve artan bir $f(x)$ fonksiyonu veriliyor.
- $a \cdot f^3(x)$ azalan fonksiyon
- $b \cdot \sqrt{f(x)}$ artan fonksiyon
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $a > 0, b < 0$
B) $a < 0, b > 0$
C) $a < 0, b < 0$
D) $a > 0, b > 0$
E) $a = b = 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Atakan, gel bu soruyu birlikte inceleyelim. Fonksiyonların artan ve azalan olma durumlarını kullanarak a ve b katsayılarının işaretlerini belirleyeceğiz.
Fonksiyon Özellikleri
Soruda f x fonksiyonunun pozitif değerli ve artan olduğu verilmiş. Bu bilgileri matematiksel olarak not edelim.
İlk maddeye bakalım. a carpi f kup x fonksiyonunun azalan olduğu söylenmiş. Bir fonksiyon azalan ise türevi negatiftir.
1. Madde Analizi
Zincir kuralını kullanarak bu ifadenin türevini alalım. Üç başa geçer ve f'in kuvveti bir azalır, sonra f'in türeviyle çarparız.
Şimdi işaretleri inceleyelim. f kare x her zaman pozitiftir. f'in türevi de artan olduğu için pozitiftir.
Çarpımın sonucunun negatif çıkması için a değerinin negatif olması gerekir. Yani a küçüktür sıfır buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
