Fonksiyonlarda Türev Sorusu
Yayınlanma:
$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ olmak üzere, $$f(x + 1) + x^2 \cdot f'(2) = x^3$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $f(4)$ değeri kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 18 E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, bu türev ve fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon ve Türev İlişkisi
Bize f x artı bir artı x kare çarpı f'in türevinde iki, eşittir x küp şeklinde bir denklem verilmiş. Soruda f'in türevi ikinin bir sabit sayı olduğunu fark etmeliyiz.
İşlem kolaylığı için f'in türevi iki değerine k diyelim. Bu durumda denklemimiz f x artı bir artı k x kare eşittir x küp halini alır.
f'(2) = k
Şimdi f'in türevi bilgisini kullanabilmek için her iki yanın x'e göre türevini alalım.
Sol tarafın türevi f'in türevi x artı bir çarpı içinin türevi olan bir, artı iki k x olur. Sağ tarafın türevi ise üç x karedir.
Elimizde f'in türevi iki bilgisini kullanabileceğimiz bir denklem var. Parantez içini iki yapmak için x yerine bir yazalım.
x yerine bir yazdığımızda, f'in türevi iki artı iki k eşittir üç çarpı birin karesinden üç gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
