Fonksiyonlarda Ters Fonksiyon ve Parametre Bulma
Yayınlanma:
$f$ tanımlı olduğu aralıkta birebir-örtendir.
$$f(x) = \frac{mx + 6}{2x} \text{ ve } f^{-1}(x) = f(x)$$
olduğuna göre, $f(1 + m)$ kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 7
D) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize f fonksiyonunun kendisinin tersine eşit olduğu söylenmiş. Bu bilgiyle m değerini bulup f bir artı m değerini hesaplayacağız.
Fonksiyonlar ve Tersleri
Öncelikle rasyonel bir fonksiyonun tersinin nasıl alındığını hatırlayalım.
Bize verilen f fonksiyonu m x artı altı bölü iki x şeklinde. Paydayı daha rahat görebilmek için iki x artı sıfır olarak yazalım.
Şimdi kuralı uygulayalım. Paydaki m ile paydadaki sıfırın hem yerlerini hem de işaretlerini değiştireceğiz.
Bu durumda f'in tersi, sıfır x artı altı bölü iki x eksi m olur. Yani altı bölü iki x eksi m.
Soruda f x'in f'in tersine eşit olduğu verilmiş. Bu ancak her iki taraftaki ifadeler özdeş olduğunda mümkündür.
Yani m x artı altı bölü iki x ifadesi, altı bölü iki x eksi m ifadesine eşit olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
