Fonksiyonlarda Tanım ve Görüntü Kümesi Kesişimi
Yayınlanma:
7. $f(x) = 10^{\sqrt{4 - |x|}}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A kümesidir. Buna göre, $A \cap f(A)$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-4, 10]$
B) $[1, 100]$
C) $[1, 4]$
D) $[-4, \sqrt{10}]$
E) $[1, 10]$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhabalar, güzel bir fonksiyon sorusuyla karşı karşıyayız. Bize f x fonksiyonu verilmiş ve bu fonksiyonun en geniş tanım kümesi A kümesi olarak tanımlanmış.
f(x) Fonksiyonu ve Tanım-Görüntü Kümeleri
Öncelikle A kümesini, yani tanım kümesini bulalım. Bir kareköklü ifadenin tanımlı olması için kök içerisinin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.
1. Tanım Kümesi (A) Hesabı
O halde dört eksi mutlak değer x, büyük eşittir sıfır diyoruz. Buradan mutlak değer x, küçük eşittir dört elde ederiz.
Bu eşitsizliğin çözümü bize eksi dört ile artı dört aralığını verir. Yani tanım kümemiz A eşittir kapalı eksi dört virgül dört aralığıdır.
Şimdi ise f A'yı, yani görüntü kümesini bulalım. Kök içerisindeki ifadenin alabileceği değer aralığını inceleyelim.
2. Görüntü Kümesi (f(A)) Hesabı
Mutlak değer x dediğimiz değer, sıfır ile dört arasındadır. Dolayısıyla dört eksi mutlak değer x de sıfır ile dört arasında değişir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
