Fonksiyonlarda Sağ ve Sol Limit
Yayınlanma:
19. $$f(x) = \begin{cases} \frac{|x - 2|}{x - 2} & , \quad x \neq 2 \\ 3 & , \quad x = 2 \end{cases}$$
fonksiyonu veriliyor.
$$\lim_{x \to 2^-} f(x) = a$$
$$\lim_{x \to 2^+} f(x) = b$$
olduğuna göre $b - a$ farkı kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Duygu, bu parçalı fonksiyonun limit değerlerini inceleyip b eksi a farkını bulalım.
Parçalı Fonksiyonda Limit
Öncelikle fonksiyonun iki noktasındaki sol ve sağ limitlerini hesaplamamız gerekiyor. A değeri, fonksiyonun ikiye soldan yaklaşırken aldığı limit değeridir.
İkiye soldan yaklaştığımızda, x değerleri ikiden küçüktür. Bu durumda mutlak değer içindeki x eksi iki ifadesi negatif olur.
Negatif bir ifade mutlak değer dışına önüne eksi alarak çıkar. Dolayısıyla ifademiz eksi, parantez içinde x eksi iki bölü x eksi iki halini alır.
Burada x eksi ikiler sadeleşir ve a değerini eksi bir olarak buluruz.
Şimdi b değerini, yani sağ limiti hesaplayalım. İkiye sağdan yaklaştığımızda x değerleri ikiden büyüktür.
x ikiden büyük olduğu için x eksi iki pozitif bir değerdir ve mutlak değer dışına aynen çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
