Fonksiyonlarda Limit ve Grafik Okuma
Yayınlanma:
6. Aşağıda $f + g$ ve $g - h$ fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir.
[Görselde iki grafik yer almaktadır]
Buna göre,
$$\lim_{x \to 1^+} [f(x) + h(x)]$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 2
C) -1
D) 4
E) -2
Soruda görsel içerik var: İki adet koordinat düzlemi grafiği verilmiştir. İlk grafikte $(f+g)$ fonksiyonu yer almaktadır. Grafik $(-1, -1)$ noktasından başlar, $(1, 1)$ noktasında bir dolu noktaya ulaşır. Ancak $x=1$ için $y=3$ seviyesinde içi boş bir noktadan devam eden sabit bir parça vardır. Bu sabit parça $(1, 3)$'ten $(2, 3)$'e kadar gider, ardından $(3, 0)$ noktasına iner. İkinci grafikte $(g-h)$ fonksiyonu yer almaktadır. $(0, 4)$ noktasından başlar ve $x=1$ için $y=2$ seviyesinde içi boş bir noktaya iner. $x=1$ apsisinde ayrıca $y=1$ noktasında dolu bir nokta ve $y=-1$ noktasında içi boş bir başlangıç noktası vardır. $x=1$'den sonraki eğri $(1, -1)$'den başlar, $x=3$ eksenini keserek yukarı doğru devam eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sude, bugün seninle bu limit sorusunu adım adım çözeceğiz. Bizden istenen, f artı h fonksiyonunun x bire sağdan yaklaşırkenki limit değeri.
Limit Problemi Çözümü
Öncelikle hedefimizi matematiksel olarak ifade edelim. Limit özelliklerini kullanarak bu ifadeyi, f in bire sağdan limiti artı h nin bire sağdan limiti şeklinde yazabiliriz.
Elimizde f artı g ve g eksi h fonksiyonlarının grafikleri var. Bu yüzden limit değerlerini bu bileşkeler üzerinden bulmamız gerekecek.
Şimdi ilk grafiği inceleyelim. f artı g fonksiyonunun x bire sağdan yaklaşırken aldığı değere bakalım.
Grafik Analizi
Grafikte x eşittir bire sağdan, yani büyük değerlerden yaklaştığımızda, fonksiyonun üç değerine doğru gittiğini görüyoruz. O halde limit f artı g bire sağdan üçtür.
Bu ifadeyi f ve g nin limitleri toplamı olarak açalım.
Şimdi ikinci grafiğe, yani g eksi h grafiğine bakalım. x bire sağdan yaklaşırken grafik hangi değere gidiyor?
Grafik Analizi 2
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye