Fonksiyonlarda Limit Özellikleri
Yayınlanma:
3. f fonksiyonu için
$$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 3$$
olduğuna göre,
I. $\lim_{x \to 0} f(x) = 3$
II. $\lim_{x \to 0} f(\tan x) = 0$
III. $\lim_{x \to 0} f(|x|) = 0$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İclal, limit ve süreklilik konusundaki bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Limit Analizi
Bize f x bölü x'in sıfıra giderken limitinin üç olduğu verilmiş. Bu bilgiden ne çıkarabiliriz bakalım.
Payda sıfıra gidiyor ve sonuç bir reel sayıya eşit. Bu durumda pay kısmının da sıfıra gitmesi gerekir ki sıfır bölü sıfır belirsizliği oluşsun.
Yani f x'in sıfıra giderken limitinin sıfır olması şarttır. Aksi takdirde limit sonsuz veya belirsiz olurdu.
Şimdi bu bilgiyi kullanarak öncülleri inceleyelim. Birinci öncülde f x'in limitinin üç olduğu söylenmiş.
Öncülleri Değerlendirelim
Az önce f x'in limitinin sıfır olması gerektiğini bulmuştuk. Bu yüzden birinci öncül kesinlikle yanlıştır.
İkinci öncüle bakalım. f tanjant x'in sıfıra giderken limitini soruyor. x sıfıra giderken tanjant x de sıfıra yaklaşır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
