Fonksiyonlarda Limit Hesaplama
Yayınlanma:
8. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir $f$ fonksiyonu
$$f(x) = \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2} + \frac{x^2 - 6x + 9}{2x - 6}$$
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
$$\lim_{x \to 2} f(x) + \lim_{x \to 3} f(x)$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{2}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{4}{3}$
D) $\frac{3}{4}$
E) $\frac{1}{4}$
AYT - 2019
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sude, gel seninle birlikte bu limiti adım adım çözelim. Karşımızda rasyonel ifadelerden oluşan bir fonksiyon ve bu fonksiyonun iki farklı noktadaki limitlerinin toplamı soruluyor.
f(x) Fonksiyonunu Sadeleştirme
Önce f x fonksiyonunun pay kısımlarına bakalım. Paylardaki ifadelerin tam kare açılımlar olduğunu fark etmişsindir.
İlk terimin payı x eksi ikinin karesidir. İkinci terimin payı ise x eksi üçün karesidir. Paydayı da iki parantezine alalım.
Paylardaki ve paydalardaki ortak çarpanları sadeleştirelim. Tabii bu sadeleştirme fonksiyonun tanımlı olduğu değerler için geçerli.
Şimdi bizden istenen limit değerlerini bu sadeleşmiş hali üzerinden hesaplayalım. İlk olarak x ikiye giderkenki limite bakalım.
Limitlerin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
