Fonksiyonlarda Kaldırılabilir Süreksizlik
Yayınlanma:
f fonksiyonunun bir noktada limiti olup, o noktada sürekli değilse bu f fonksiyonunun o noktada kaldırılabilir süreksizliği vardır.
$$f(x) = \frac{x^2 - mx + 6}{x^2 - 10x + n}$$
fonksiyonunun $x = 2$ noktasında kaldırılabilir süreksizliği olduğuna göre, $m + n$ kaçtır?
A) 18 B) 21 C) 16 D) 11 E) 19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda fonksiyonun limit ve süreklilik arasındaki ilişkisini inceleyerek bilinmeyen değerleri bulacağız.
Kaldırılabilir Süreksizlik
Soruda verilen bilgiye göre, bir fonksiyonun bir noktada limiti varsa ama sürekli değilse, bu noktada kaldırılabilir süreksizlik vardır.
Bize verilen f x fonksiyonuna bakalım. x eşittir iki noktasında kaldırılabilir süreksizlik olduğu söylenmiş.
Rasyonel bir fonksiyonda limitin var olması için, eğer payda sıfır oluyorsa payın da aynı noktada sıfır olması gerekir. Yani burada sıfır bölü sıfır belirsizliği oluşmalı ve sadeleşme gerçekleşmelidir.
Önce pay kısmını inceleyelim. x eşittir iki için payın sıfır olması gerektiğini biliyoruz.
1. Payın İncelenmesi
İkinin karesi dört. Altıyla toplarsak on eder. On eksi iki m eşittir sıfır denkleminden m değerini çekelim.
Buradan iki m eşittir on buluruz.
Yani m değeri beştir.
Şimdi payda kısmına bakalım. Fonksiyonun o noktada süreksiz olması için paydanın da x eşittir iki değerinde sıfır olması gerekir.
2. Paydanın İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
