Fonksiyonlarda İşlemler ve Bileşke
Yayınlanma:
7. a ve b gerçel sayılar olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde $f(x) = rac{x}{2} + 1$ $g(x) = 2x - 3$ biçiminde tanımlanan f ve g fonksiyonları için $(f + g)(a) = f(a)$ $(f - g)(b) = g(b)$ eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre $(f \circ g)(a \cdot b)$ değeri kaçtır? A) $ rac{1}{2}$ B) $ rac{5}{2}$ C) $ rac{9}{2}$ D) $ rac{13}{2}$ E) $ rac{17}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Fonksiyonlarda temel işlemler ve bileşke fonksiyonu içeren bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak bize verilen fonksiyonları ve eşitlikleri inceleyelim.
Fonksiyonlar ve Tanımlar
Elimizde f x eşittir x bölü iki artı bir ve g x eşittir iki x eksi üç fonksiyonları var. Ayrıca iki adet eşitlik verilmiş.
İlk eşitliğimiz f artı g a eşittir f a şeklinde. Fonksiyonlarda toplama kuralına göre bu ifadeyi f a artı g a olarak yazabiliriz.
Eşitliğin her iki tarafındaki f a terimleri birbirini sadeleştirir.
Böylece g a değerinin sıfıra eşit olması gerektiğini buluruz.
Şimdi g fonksiyonunda x yerine a yazalım. İki a eksi üç eşittir sıfır olur.
Buradan eksi üçü karşıya atıp her iki tarafı ikiye bölersek, a değerini üç bölü iki olarak buluruz.
Şimdi ikinci eşitliğe bakalım. f eksi g b eşittir g b olarak verilmiş.
Bu ifadeyi de f b eksi g b eşittir g b şeklinde açabiliriz.
Eksi g b terimini sağ tarafa atarsak, f b değerinin iki tane g b değerine eşit olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
