Fonksiyonlarda İşlemler ve Bileşke
Yayınlanma:
7. a ve b gerçel sayılar olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde $$f(x) = \frac{x}{2} + 1$$ $$g(x) = 2x - 3$$ biçiminde tanımlanan f ve g fonksiyonları için $$(f + g)(a) = f(a)$$ $$(f - g)(b) = g(b)$$ eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre $(f \circ g)(a \cdot b)$ değeri kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{5}{2}$ C) $\frac{9}{2}$ D) $\frac{13}{2}$ E) $\frac{17}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün çok keyifli bir fonksiyon sorusu ile beraberiz. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, f ve g fonksiyonları tanımlanmış. Bizden f bileşke g fonksiyonunun a çarpı b değerindeki sonucunu istiyor.
Fonksiyon Uygulamaları
Önce verilen fonksiyonları not edelim. f x eşittir x bölü iki artı bir; g x ise iki x eksi üç olarak verilmiş.
İlk eşitliğe bakalım. f artı g nın a noktasındaki değeri f a'ya eşitmiş. Bu ifadeyi açarsak f a artı g a eşittir f a elde ederiz.
Eşitliğin her iki tarafındaki f a terimleri birbirini sadeleştirir. Böylece g a değerinin sıfıra eşit olması gerektiğini buluruz.
Şimdi g x fonksiyonunda x yerine a yazalım. İki a eksi üç eşittir sıfır olur. Buradan a değerini üç bölü iki olarak buluruz.
Şimdi ikinci eşitliğe geçelim. f eksi g nin b noktasındaki değeri g b'ye eşitmiş. Yani f b eksi g b eşittir g b.
b Değerini Bulalım
Eksi g b'yi sağ tarafa atarsak f b eşittir iki çarpı g b denklemini elde ederiz.
Şimdi fonksiyon tanımlarını yerleştirelim. b bölü iki artı bir eşittir iki çarpı, parantez içinde iki b eksi üç.
Parantezi dağıtalım. b bölü iki artı bir eşittir dört b eksi altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
