Fonksiyonlarda İşlemler ve Bileşke
Yayınlanma:
7. $a$ sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde $f(x) = ax^2 + x$ $g(x) = 2x + a$ biçiminde tanımlanan $f$ ve $g$ fonksiyonları için $(f + g)(2a) = (f ∘ g)(a)$ eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre $a$ sayısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) $- rac{1}{2}$ B) $-1$ C) $- rac{3}{2}$ D) $-2$ E) $- rac{4}{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Furkan, bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle verilen f ve g fonksiyonlarını ve sağlanan eşitliği inceleyelim.
Fonksiyonlar ve Bileşke
Eşitliğin sol tarafıyla başlayalım. f artı g iki a ifadesini, f iki a artı g iki a olarak yazabiliriz.
Şimdi bu değerleri hesaplayalım. f iki a için x yerine iki a koyduğumuzda a çarpı iki a'nın karesi artı iki a elde ederiz.
İfadeyi sadeleştirelim. İki a'nın karesi dört a kare yapar, bir a ile çarptığımızda dört a küp olur. g iki a ise beş a eder.
Benzer terimleri toplarsak, sol taraf dört a küp artı yedi a olur.
Şimdi eşitliğin sağ tarafına, yani bileşke fonksiyona bakalım. f bileşke g a, f'in içinde g a demektir.
Sağ Tarafı Hesaplama
Önce g a değerini bulalım. g fonksiyonunda x yerine a yazarsak, iki a artı a'dan üç a buluruz.
Şimdi f fonksiyonunda x gördüğümüz yere üç a yazalım. a çarpı üç a'nın karesi artı üç a olur.
Üç a'nın karesi dokuz a karedir, bir a ile çarptığımızda dokuz a küp gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
