Fonksiyonlarda İşlemler ve Bileşke
Yayınlanma:
1. a ve b gerçel sayılar olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde
$f(x) = \frac{x}{2} + 1$
$g(x) = 2x - 3$
biçiminde tanımlanan f ve g fonksiyonları için
$(f + g)(a) = f(a)$
$(f - g)(b) = g(b)$
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre $(f \circ g)(a \cdot b)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{5}{2}$
C) $\frac{9}{2}$
D) $\frac{13}{2}$
E) $\frac{17}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hacer, gel bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Verilen Fonksiyonlar
İlk olarak bize verilen birinci eşitliği ele alalım. f artı g nin a altındaki görüntüsü f a ya eşit olarak verilmiş.
1. Eşitliğin Analizi
Fonksiyonlarda toplama tanımına göre bu ifadeyi f a artı g a eşittir f a şeklinde yazabiliriz.
Eşitliğin her iki tarafındaki f a terimlerini birbiriyle sadeleştirdiğimizde, g a eşittir sıfır sonucunu elde ederiz.
Şimdi g fonksiyonunda x yerine a yazarak bu değeri sıfıra eşitleyelim.
Eksi üçü karşıya atıp her iki tarafı ikiye bölersek, a değerini üç bölü iki olarak buluruz.
Bulduğumuz a değerini köşeye not edelim ve şimdi de ikinci eşitliğe odaklanalım.
Bulunan Değerler
2. Eşitliğin Analizi
Bu ifadeyi de f b eksi g b eşittir g b şeklinde açabiliriz.
Eksi g b terimini eşitliğin karşı tarafına artı olarak geçirdiğimizde, f b eşittir iki çarpı g b denklemini elde ederiz.
Şimdi f ve g fonksiyon tanımlarında x yerine b yazarak yerlerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
