Fonksiyonlarda İşlemler Soru Çözümü

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

16. f ve g gerçel sayılarda tanımlı iki fonksiyondur.

• $(2\cdot f + g)(x + 1) = 8x + 6$

• $(3\cdot f - 2\cdot g)(2) = 0$

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre, $(f + g)(2)$ değeri kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Bedirhan, bu soruda fonksiyonlar üzerinde toplama ve çıkarma işlemlerini kullanarak bizden istenen değeri bulacağız.

Fonksiyon İşlemleri

2
Adım 2

Bize iki eşitlik verilmiş. Amacımız f iki ve g iki değerlerini bularak bunların toplamına ulaşmak.


İstenen Değer:

$$(f+g)(2) = f(2) + g(2) = ?$$
3
Adım 3

İlk eşitliği inceleyelim: parantez içinde iki f artı g çarpı x artı bir, sekiz x artı altıya eşit.

Birinci Eşitliği Kullanma

$$(2 %f + g)(x + 1) = 8x + 6$$
4
Adım 4

F iki ve g iki değerlerine ulaşmak için, parantez içindeki x artı bir ifadesini ikiye eşitlemeliyiz.

5
Adım 5

Bunun için x yerine bir yazmamız gerekiyor.

$$x + 1 = 2 ⟹ x = 1$$
6
Adım 6

Şimdi denklemde x gördüğümüz her yere bir yazalım.

7
Adım 7

Düzenlediğimizde iki f iki artı g iki, on dört sonucunu verir.

8
Adım 8

Şimdi ikinci eşitliğe bakalım: üç f eksi iki g'nin iki noktasındaki değeri sıfıra eşitmiş.

İkinci Eşitliği Kullanma

$$(3 %f - 2 %g)(2) = 0$$
9
Adım 9

Bu ifadeyi fonksiyonların tanımı gereği parçalarsak, üç tane f iki eksi iki tane g iki eşittir sıfır olur.

10
Adım 10

Elimizde f iki ve g ikiye bağlı iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu denklemleri alt alta yazalım.

Denklem Sistemini Çözme

$$2 %f(2) + g(2) = 14 \\ 3 %f(2) - 2 %g(2) = 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir