Fonksiyonlarda İşlemler

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları

$$(f + g)(x) = x^3$$

$$(f - g)(3x) = x$$

eşitliklerini sağlıyor.

Buna göre $(f \cdot g)(2)$ değeri kaçtır?

A) $\frac{143}{9}$

B) $\frac{11}{3}$

C) $\frac{23}{6}$

D) $\frac{13}{3}$

E) $\frac{25}{6}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Serap, haydi bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Fonksiyonlarda İşlemler

2
Adım 2

Bize iki tane fonksiyonel eşitlik verilmiş ve f çarpı g fonksiyonunun iki noktasındaki değeri soruluyor.

$$ (f · g)(2) = f(2) · g(2)$$
3
Adım 3

Bu durumda hem f iki değerini hem de g iki değerini bulmamız gerekiyor. Verilen ilk eşitliğe bakalım.

$$(f + g)(x) = x^3$$
4
Adım 4

Buradaki fonksiyon toplamını f x artı g x şeklinde yazabiliriz.

5
Adım 5

İkinci eşitliğimiz ise f eksi g üç x eşittir x olarak verilmiş.

$$(f - g)(3x) = x$$
6
Adım 6

Bunu da f üç x eksi g üç x eşittir x şeklinde düzenleyelim.

7
Adım 7

Şimdi f iki ve g iki değerlerine ulaşmak için değişkenlerin yerine uygun sayıları yazalım.

f(2) ve g(2) Değerlerini Bulma

$$f(x) + g(x) = x^3$$
$$f(3x) - g(3x) = x$$
8
Adım 8

İlk denklemde x yerine iki yazarsak, f iki artı g iki eşittir sekiz sonucunu elde ederiz.

$$f(2) + g(2) = 2^3 = 8$$
9
Adım 9

İkinci denklemde ise parantez içinin iki olmasını istiyoruz. Yani üç x eşittir iki olmalı.

$$3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir