Fonksiyonlarda İşlemler

Question

11. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için $$f(x) = x^2 + ax + b$$ $$g(x) = ax + 2$$ $$(f + g)(3) = 4$$ $$(f - g)(5) = 6$$ eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre, $a - b$ farkı kaçtır? A) 17 B) $\frac{52}{3}$ C) 18 D) $\frac{56}{3}$ E) 19

Solvi · Accepted Answer

Selam Esra, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle bize verilen fonksiyon tanımlarını ve toplama çıkarma işlemlerini inceleyelim. İlk bilgimiz, f artı g fonksiyonun üç noktasındaki değerinin dört olduğudur. Bu, f üç ile g üçün toplamının dört olduğunu gösterir. Şimdi f üç ve g üç değerlerini yazalım. f üç, dokuz artı üç a artı b değerine eşittir. G üç ise, üç a artı ikiye eşittir. Bunları toplarsak sonucun dört olması gerekir. Denklemi düzenleyelim. Üç a ile üç a'yı toplarsak altı a olur. Dokuz ile ikiyi toplarsak on bir elde ederiz. On biri karşıya atarsak, altı a artı b eşittir eksi yedi olarak birinci denklemimizi buluruz. Şimdi ikinci bilgimizi kullanalım. f eksi g beş eşittir altı olarak verilmiş. f beş değerini bulalım: beşin karesi yani yirmi beş artı beş a artı b. G beş değerimiz ise beş a artı ikidir. Parantez içinde çıkarmayı unutmayalım.

Fonksiyonlarda İşlemler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm