Fonksiyonlarda Değer Bulma ve Oran

Merhaba, bu fonksiyon sorusunda f parantez içinde a x artı b eşittir üç x artı a eksi b fonksiyonu veriliyor. Bizden f altı bölü f eksi on ifadesinin değeri isteniyor.

Öncelikle verilen f b eşittir dört ve f a eşittir on bilgilerini kullanarak a ve b değerlerini bulmaya çalışalım.

f b ifadesini elde etmek için fonksiyonun içindeki a x artı b ifadesinde x yerine hangi değeri yazmalıyız? Eğer x yerine sıfır yazarsak iç taraf b olur.

x eşittir sıfır için diyelim. Sol taraf f b olur. Sağ taraf ise üç çarpı sıfır artı a eksi b, yani sadece a eksi b kalır.

f b'nin dört olduğunu biliyoruz. O halde a eksi b eşittir dört denklemini elde ederiz.

Şimdi f a eşittir on bilgisini kullanalım. İç tarafı, yani a x artı b'yi a yapmak için x yerine bir yazalım. Çünkü a çarpı bir artı b, a artı b eder. Ancak bu durumda b'den kurtulamıyoruz. Başka bir yol deneyelim.

Dikkat edersek, f fonksiyonu doğrusal bir yapıda. f b ve f a arasındaki ilişkiyi eğim üzerinden görebiliriz. Eğer f u eşittir m u artı n formundaysa, m katsayısını bulmak için x'li terime bakalım.

İçerideki ifadenin katsayısı a, dışarıdaki x'in katsayısı üç. Bu, fonksiyonun doğrusal olduğunu ve değişim hızının sabit olduğunu gösterir.

Değişimi inceleyelim. İçerideki değer a x artı b'den a x artı b artı a'ya geçerse, yani girdi a kadar artarsa, çıktı üç artar. O halde fonksiyonun eğimi yani m değeri, üçün a'ya bölümüdür.

Şimdi f a eksi f b değerini hesaplayalım. On eksi dört eşittir altıdır. Bu fark, eğim çarpı girdiler arasındaki farka eşittir.