Fonksiyonlarda Çarpımın Türevi ve Parametre Bulma
Yayınlanma:
4.
$$f(x) = x^2 + ax - b$$
$$g(x) = ax^2 - 2x + 2b$$
$$(f \cdot g)'(1) = 6$$
$$f(a) = 3$$
olduğuna göre, a kaç olabilir?
A) $-2$
B) $-\sqrt{2}$
C) $-1$
D) $\sqrt{3}$
E) $\sqrt{6}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda bize f ve g fonksiyonları verilmiş. Bizden istenen, türev ve fonksiyon değerlerini kullanarak a sayısını bulmak.
Verilenler ve İstenen
Öncelikle çarpımın türevi kuralını hatırlayalım ve birinci koşulu açalım.
Çarpımın Türevi
Şimdi bu eşitlikteki dört parçayı teker teker hesaplayalım. Önce f fonksiyonu ile başlayalım.
f bir için, x yerine 1 yazarsak, 1 artı a eksi b elde ederiz.
f'in türevini alırsak 2x artı a olur. Burada x yerine 1 koyduğumuzda türev değerimiz 2 artı a çıkar.
Sırada g fonksiyonu var. g bir değerini bulmak için x yerine 1 yazalım.
g bir eşittir a eksi 2 artı 2b olur.
g'nin türevini alırsak 2ax eksi 2 buluruz. x yerine 1 koyarsak g'nin türevi 2a eksi 2 olur.
Bulduğumuz değerleri ana denklemimizde yerine yazalım.
Türev Eşitliğini Çözme
Bu ifade biraz karışık görünüyor ama adım adım açarsak sadeleşecektir. İlk kısmı çarpalım.
İkinci kısmı da çarpalım. Dikkat edin, eksi ve artı işaretlerine özen gösteriyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
