Fonksiyonlarda Bileşke ve Değer Bulma
Yayınlanma:
8. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonları
$$f(x) = \frac{7-x}{2}$$
$$g(x) = 3x - 4$$
$$h(x) = ax + b$$
biçiminde tanımlanıyor.
$$(f \circ g)(a) = f(a)$$
ve
$$f(b) = a$$
eşitlikleri sağlandığına göre $h(3)$ değeri kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 10
E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, bu fonksiyon sorusunda a ve b değerlerini bularak h fonksiyonunun 3 noktasındaki değerine ulaşacağız.
Fonksiyonlar ve Bileşkeler
Önce elimizdeki fonksiyonları bir yazalım. f x eşittir; 7 eksi x bölü 2. g x ise 3 x eksi 4 olarak verilmiş.
İlk şartımız f bileşke g, a değerinde f a'ya eşitmiş. Bu ifadeyi açarsak f'in içinde g a, f a'ya eşittir diyebiliriz.
Buradan doğrudan g a'nın a'ya eşit olduğunu görebiliriz. Çünkü f fonksiyonu doğrusal ve birebirdir.
g x fonksiyonunda x yerine a yazalım. 3 a eksi 4, a'ya eşittir.
a'yı sol tarafa, eksi 4'ü sağ tarafa atarsak 2 a eşittir 4 buluruz. Her iki tarafı 2'ye böldüğümüzde ise a değerimiz 2 çıkar.
Şimdi ikinci şartımıza bakalım: f b eşittir a. Bulduğumuz a değerini yerine koyalım, yani f b eşittir 2 olmalı.
b Değerinin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
