Fonksiyonel Denklem Sorusu
Yayınlanma:
Gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde
$f(x \cdot y) = \ln x + \ln y$
$g(x + y) = \ln x \cdot \ln y$
fonksiyonları tanımlanıyor.
$f(k^2) = g(2k) + 1$
olduğuna göre, $f(k)$ kaçtır?
A) $-1$ B) $0$ C) $1$ D) $\sqrt{e}$ E) $e$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba irem, bu güzel fonksiyon sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Fonksiyon Analizi
İlk olarak f fonksiyonunun kuralını daha sade bir şekilde ifade etmeye çalışalım.
Logaritma özelliklerinden, l n x artı l n y toplamının l n parantezinde x çarpı y'ye eşit olduğunu biliyoruz.
Bu bize f fonksiyonunun, içine giren ifadenin doğal logaritmasını aldığını gösterir. Yani f z eşittir l n z'dir.
O halde bizden istenen f k değeri l n k'ya eşit olacaktır.
Ayrıca denklemde kullanacağımız f k kare değerini de iki l n k olarak yazabiliriz.
Şimdi g fonksiyonunu kullanarak g iki k değerini elde edelim.
g(x) Fonksiyonu ve Yerine Koyma
İçeride iki k ifadesini oluşturmak için x ve y değişkenlerinin her ikisini de k olarak seçelim.
Bu durumda g iki k değeri, l n k çarpı l n k, yani l n k'nın karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
