Fonksiyonel Denklem Problemi
Yayınlanma:
8. $x > 0$ olmak üzere
$$f(x^2) \cdot 2x = f(x+1)$$
ve $f(3) = 2^7$ olduğuna göre, $f(64)$ kaçtır?
A) 4
B) $\frac{1}{2}$
C) 1
D) 3
E) $\frac{1}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gencay, seninle bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyonlar
Bilinenler:
$x > 0$
$f(x^2) \cdot 2x = f(x+1)$
$f(3) = 2^7$
Amacımız f altmış dört değerini bulmak. Verilen bağıntıda x yerine ne yazarsak f altmış dört elde ederiz buna bakalım.
Bağıntının sol tarafındaki f x kare terimini f altmış dört yapmaya çalışalım. x kare eşittir altmış dört ise, x sıfırdan büyük olduğu için x'i sekiz seçmelisiniz.
Şimdi ana denklemimizde x gördüğümüz her yere sekiz yazalım.
Düzeltirsek, f altmış dört çarpı on altı, f dokuza eşit olur. Buradan f altmış dörtü, f dokuz bölü on altı olarak yazabiliriz.
Şimdi f dokuzu bulmamız gerekiyor. Yine ana denklemde x kareyi dokuz yapmak için x yerine üç yazalım.
Yani f dokuz çarpı altı, f dörte eşit olur. Fakat elimizde f üç bilgisi var.
Daha küçük değerlere inmemiz gerekiyor çünkü bize f üç verilmiş. x kareyi f üç yapamayız ama x artı biri f üç yapabiliriz.
Geriye Doğru Gidiyoruz
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
