Fonksiyon ve Ters Fonksiyon İşlemleri
Yayınlanma:
6. Uygun koşullarda tanımlı, bire bir ve örten bir f fonksiyonu ile ilgili
$f(\sqrt{x} + 1) = 2\sqrt{x} - 4$
$f^{-1}(2a - 3) = 5$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) $a = \frac{7}{2}$
B) $f(a) = -\frac{5}{2}$
C) $f(x) = x - 6$
D) $f^{-1}(x) = x + 6$
E) $f\left(\frac{11}{3}\right) = -\frac{5}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu harika fonksiyon sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen birinci eşitliği ele alalım.
f(x) Fonksiyonunu Bulma
Burada parantez içindeki ifadeyi daha basit hale getirmek için değişken değiştirme yöntemi kullanalım. Karekök x artı bire te diyelim.
Bu durumda, karekök x yalnız bırakıldığında te eksi bire eşit olur.
Şimdi bu ifadeyi ana fonksiyonumuzda yerine yazarak te türünden eşitini bulalım.
İkiyi parantez içine dağıttığımızda iki te eksi iki, eksi dört daha iki te eksi altı elde ederiz. Yani fonksiyonumuz f x eşittir iki x eksi altıdır.
Harika! f x fonksiyonunu bulduk. Şimdi bize verilen ikinci eşitliği, yani f'in tersinde iki a eksi üç eşittir beşi kullanalım.
a Değerini Bulma
Ters fonksiyon kuralına göre, eğer f'in tersinde iki a eksi üç beşe eşitse, f beş de iki a eksi üçe eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
