Fonksiyon ve Rakamlar Problemi
Yayınlanma:
4. Tanım kümesi en az iki basamaklı doğal sayılardan oluşan bir $f$ fonksiyonu; $f(x) =$ "$x$ sayısında bulunan rakamların en küçüğü" şeklinde tanımlanmaktadır. Örnek: $f(356) = 3$, $f(27) = 2$. Tanım kümesi doğal sayılar olan bir $g$ fonksiyonu ise $g(x) = f(x) + x$ şeklinde tanımlanmaktadır. Buna göre $g(x) = 64$ eşitliğini sağlayan $x$ değerlerinin toplamı kaçtır? A) $105$ B) $110$ C) $116$ D) $121$ E) $168$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Tanımları
Öncelikle f fonksiyonunu anlayalım. f x teki en küçük rakamı seçiyor. Örneğin üç yüz elli altı sayısının rakamları üç, beş ve altıdır. Bunların en küçüğü üç olduğu için f üç yüz elli altı eşittir üç olur.
Şimdi g fonksiyonuna bakalım. g x, f x ile x sayısının toplamı olarak tanımlanmış. Bizden g x eşittir atmış dört denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı isteniyor.
Denklemi düzenlersek, f x artı x eşittir atmış dört yazabiliriz. f x değerini yalnız bırakmak için x'i karşıya atalım.
Denklemin Çözümü
Buradan f x eşittir atmış dört eksi x elde ederiz. f x bir rakam olduğu için, bu değerin alabileceği aralığı düşünmeliyiz.
Bir sayının en küçük rakamı olan f x, her zaman sıfır ile dokuz arasında bir tam sayı olmalıdır.
f x gördüğümüz yere atmış dört eksi x yazarak x'in hangi aralıkta olabileceğini bulalım.
Eşitsizliği çözersek, x sayısı elli beş ile atmış dört arasında olmalıdır. Yani seçeceğimiz sayılar elli beş, elli altı diye başlayıp atmış dörde kadar gider.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
