Fonksiyon Türleri Analizi
Yayınlanma:
19. N, doğal sayılar olmak üzere f: N -> N fonksiyonu $$f(x) = \begin{cases} x-2, & x\ge 9 \text{ için} \\ x+2, & x < 9 \text{ için} \end{cases}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, I. f, bire bir fonksiyondur. II. f, içine fonksiyondur. III. f, örten fonksiyondur. IV. f'nin görüntü kümesi N'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve IV
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu videoda bir fonksiyon sorusunu birlikte analiz edeceğiz. Doğal sayılardan doğal sayılara tanımlanmış parçalı bir fonksiyonumuz var.
Fonksiyon Analizi
Fonksiyonumuzun tanımına bakalım. Eğer x, dokuzdan büyük veya eşitse x eksi iki; dokuzdan küçükse x artı iki kuralı uygulanıyor.
f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}
İlk olarak fonksiyonun bire bir olup olmadığını kontrol edelim. Farklı iki değer için aynı sonucu alabiliyor muyuz bakalım.
Mesela x eşittir beş için kurala göre beş artı iki eşittir yedi sonucunu buluruz.
Şimdi diğer parçada yedi sonucunu veren bir değer var mı diye bakalım. x eksi iki eşittir yedi dersek x eşittir dokuz olur.
Dikkat ederseniz hem beş hem de dokuz bizi yediye götürdü. Yani farklı elemanlar aynı yere gittiği için fonksiyon bire bir değildir. Birinci öncül yanlış.
Şimdi örtenlik ve görüntü kümesini inceleyelim. İkinci, üçüncü ve dördüncü öncüller birbiriyle bağlantılıdır.
Görüntü Kümesi Analizi
Birinci parçadan gelecek değerlerin kümesine bakalım. x dokuzdan başlar ve sonsuza gider.
x \geq 9 için:
Dokuz koyduğumuzda yedi, on koyduğumuzda sekiz elde ederiz. Yani yedi, sekiz, dokuz diye devam eden bir küme oluşur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
