Fonksiyon Türevi Sorusu
Yayınlanma:
3. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $$f(x) = a \cdot x^b + b \cdot x^a$$ biçiminde tanımlanıyor. $$f'(1) = 3 \cdot f(1) - 6 = 30$$ olduğuna göre, f(2) ifadesinin eşiti kaçtır? A) 72 B) 76 C) 80 D) 82 E) 86
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EMİNE, gel bu türev sorusunu birlikte adım adım çözelim.
AYT Matematik: Türev ve Fonksiyonlar
Öncelikle fonksiyonumuzu ve elimizdeki verileri tahtaya yazalım. a ve b pozitif tam sayılar olarak verilmiş.
Verilen eşitlikten f birin değerini bulabiliriz. Üç tane f bir eksi altı eşittir otuz ise, üç f bir otuz altıya eşittir.
Buradan f bir eşittir on iki sonucuna ulaşıyoruz.
Şimdi fonksiyon tanımında x yerine bir yazarak a ve b arasındaki ilk ilişkiyi kuralım.
Şimdi fonksiyonun türevini alalım. Üs başa geçer ve bir azalır kuralını uyguluyoruz.
Türev fonksiyonunda x yerine bir yazdığımızda sonucun otuz olduğunu biliyoruz.
Birin tüm kuvvetleri bir olduğu için denklem ab artı ab eşittir otuz şekline dönüşür.
Buradan a çarpı b değerini on beş olarak buluruz.
Elimizde iki tane denklem var. Toplamları on iki, çarpımları on beş olan iki tane pozitif tam sayı bulmalıyız.
Bilinmeyenleri Bulma
Ancak burada bir sorun var. Çarpımları on beş olan tam sayı çiftleri bir ile on beş veya üç ile beştir. Hiçbirinin toplamı on iki etmez.
Çarpanlar: (1, 15) \Rightarrow toplam = 16
Çarpanlar: (3, 5) \Rightarrow toplam = 8
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
