Fonksiyon İşlemleri ile a değerini bulma

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

6. a bir tam sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları

$$f(x) = 2x^{2} + a\cdot x + 5$$

$$g(x) = a\cdot x - 3$$

biçiminde veriliyor.

$$(f\cdot g)(1) = (fog)(1)$$

olduğunu göre $f(1) + g(1)$ toplamı kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Arife, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Fonksiyonlarda İşlemler

2
Adım 2

Soruda a bir tam sayı olarak verilmiş ve f ile g fonksiyonlarının kuralları tanımlanmış. Önce sol taraftaki ifadeyi, yani f çarpı g bir değerini inceleyelim.

$$f(x) = 2x^2 + ax + 5$$
$$g(x) = ax - 3$$
$$(f "\cdot" g)(1) = (f "\circ" g)(1)$$
3
Adım 3

f çarpı g bir ifadesi, f bir çarpı g bir demektir. Şimdi bu değerleri tek tek hesaplayalım.

$$(f "\cdot" g)(1) = f(1) "\cdot" g(1)$$
4
Adım 4

f bir için x yerine bir yazarsak, iki artı a artı beşten, a artı yedi elde ederiz.

$$f(1) = 2(1)^2 + a(1) + 5 = a + 7$$
5
Adım 5

g bir için de benzer şekilde x yerine bir yazalım. Buradan a eksi üç sonucuna ulaşırız.

$$g(1) = a(1) - 3 = a - 3$$
6
Adım 6

Şimdi bu iki değeri çarparak sol tarafı oluşturalım: a artı yedi çarpı a eksi üç.

$$(a + 7)(a - 3) = a^2 + 4a - 21$$
7
Adım 7

Şimdi de sağ taraftaki bileşke fonksiyonu, yani f bileşke g bir değerini bulalım. Bu, f fonksiyonunun içine g bir değerini yazmak demektir.

Bileşke Fonksiyon Hesabı

$$(f "\circ" g)(1) = f(g(1))$$
8
Adım 8

Az önce g bir değerini a eksi üç olarak bulmuştuk. Öyleyse şimdi f fonksiyonunda x gördüğümüz her yere a eksi üç yazacağız.

$$f(x) = 2x^2 + ax + 5$$
9
Adım 9

İfadeyi yazalım: iki çarpı a eksi üçün karesi, artı a çarpı a eksi üç, artı beş.

$$2(a - 3)^2 + a(a - 3) + 5$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir