Fonksiyon İşaret Tablosu Analizi
Yayınlanma:
Yukarıda işaret tablosu verilen $f(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A) $f(x) = |2x + 2|$
B) $f(x) = |4x - 4|$
C) $f(x) = -|x + 1|$
D) $f(x) = -|2x - 2|$
E) $f(x) = x + 1$
Soruda görsel içerik var: Sol tarafta bir işaret tablosu bulunmaktadır. Yatay satırda $x$ değerleri $-\infty$, $-1$ ve $+\infty$ olarak ayrılmıştır. $f(x)$ satırında, $x=-1$ noktasında içi boş bir daire (kök işareti) vardır. $-1$'in solunda ve sağında kalan aralıklarda '+' işaretleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslı! Seninle birlikte bu işaret tablosu sorusunu çözelim. İlk olarak, soruda bize verilen işaret tablosunu analiz ederek başlayalım.
Fonksiyonun İşaret Tablosu
İşaret tablosunu daha net görebilmek için buraya çizelim. Gördüğün gibi, x eşittir eksi bir değerinde fonksiyonun bir kökü var ve bu değerde fonksiyon sıfır oluyor. Eksi birin hem solunda hem de sağında fonksiyonun pozitif değerler aldığını görüyoruz.
Elde ettiğimiz bu bilgilere göre, aradığımız f x fonksiyonunun sağlaması gereken özellikleri yazalım.
Fonksiyonun Özellikleri
İlk olarak, fonksiyon eksi bir noktasında sıfıra eşit olmalıdır.
İkinci olarak, fonksiyon eksi birden farklı tüm x değerleri için pozitif olmalıdır. Yani her x için fonksiyon sıfırdan büyük veya eşit kalmalıdır.
Şimdi bu kurallara göre seçenekleri tek tek inceleyelim. İlk olarak A seçeneğine bakalım.
Seçeneklerin İncelenmesi
A seçeneğindeki fonksiyonda x yerine eksi bir yazalım. İki çarpı eksi bir, eksi iki eder; iki eklediğimizde mutlak değerin içi sıfır olur. Yani birinci şartımız sağlanır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
