Fonksiyon Grafiklerinde İşlemler
Yayınlanma:
20. Dik koordinat düzleminde $f+g$ ve $f-g$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Grafik tasviri: f+g doğrusu (1,b) noktasından, f-g doğrusu (1,a) noktasından geçmektedir.]
a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere
$(f \cdot g)(1) = 8$
olduğuna göre $a + b$ toplamı en çok kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde f+g (kırmızı çizgi) ve f-g (mor çizgi) fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir. Kırmızı grafik orijine yakın bir noktadan geçer ve artandır. Mor grafik y-eksenini pozitif bir değerde keser ve azalandır. Grafiklerde x=1 apsisli noktada kırmızı çizgi 'b' ordinat değerine, mor çizgi ise 'a' ordinat değerine karşılık gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Latife, seninle birlikte bu güzel fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Grafik Analizi ve Fonksiyonlar
Grafiğe baktığımızda, x eşittir bir noktasında tanımlanmış fonksiyon değerlerini görüyoruz.
Grafikten elde ettiğimiz değerler:
x eşittir bir için, f artı g fonksiyonunun değeri b'dir. Yani, f bir artı g bir, b'ye eşittir.
Benzer şekilde, f eksi g fonksiyonunun x eşittir bir noktasındaki değeri a'dır.
Şimdi işlemleri kolaylaştırmak için f bir değerine x, g bir değerine de y diyelim.
Değişken Değiştirme
Bu durumda elde ettiğimiz denklemleri x ve y cinsinden yazalım.
Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak iki x eşittir a artı b elde ederiz.
İlk denklemden ikinciyi çıkarırsak da iki y eşittir b eksi a buluruz.
Soruda bize f çarpı g fonksiyonunun bir noktasındaki değerinin sekiz olduğu verilmiş.
Çarpım Bilgisini Kullanma
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
