Fonksiyon Grafikleri Yorumlama
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki dik koordinat düzlemi üzerinde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Grafik görüntüsü]
Buna göre $0 \le a \le 3$ koşulunu sağlayan bir a gerçel sayısı için,
I. $f(a) = 2$ için $h(a) > g(a)$ olur.
II. $f(a) = g(a)$ için $h(a) < 3$ olur.
III. $0 < a < 1$ için $g(a) < f(a) < h(a)$ olur.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde $x$ ve $y$ eksenleri $0$ ile $3$ arasında ölçeklendirilmiştir. Üç fonksiyon grafiği mevcuttur: kırmızı ile çizilen bir $f(x)$ eğrisi, orijinden başlayıp $(3,2)$ noktasından geçen doğrusal bir $g(x)$ fonksiyonu ve $(0,3)$ noktasından başlayıp $(3,0)$ noktasında $x$ eksenini kesen turuncu bir eğri olan $h(x)$. Grafikte bazı özel noktalar işaretlenmiştir: $f(x)$ grafiği üzerinde $x=1$ noktasında $y=2$ hizasında ve $x=2.5$ civarında yine $y=2$ hizasında belirgin noktalar vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, grafik okuma becerimizi test eden bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Grafikte f, g ve h fonksiyonlarının sıfır ile üç kapalı aralığındaki davranışları verilmiş. Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim.
Analiz Aralığı: $[0, 3]$
Birinci öncüle bakalım. f a eşittir iki olduğu durumları bulmalıyız. Grafikte kırmızı eğri olan f in iki değerini aldığı iki farklı a noktası görmekteyiz.
Öncül I: $f(a) = 2$ ise $h(a) > g(a)$?
Bu noktalardan ilki a eşittir bir civarındadır. Bu noktada turuncu h grafiği, yeşil g grafiğinin üstündedir, yani h a büyüktür g a sağlanır.
Diğer nokta ise iki ile üç arasındadır. Burada da h yine g nin üzerindedir. Dolayısıyla birinci öncül her zaman doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. f a eşittir g a olduğu noktada, yani kırmızı ve yeşil grafiklerin kesiştiği yerde h değerine bakalım.
Öncül II: $f(a) = g(a)$ ise $h(a) < 3$?
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
