Fonksiyon Grafikleri Yorumlama
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Grafik tasviri: Orijinden başlayan; $x=3$ te üçünün kesiştiği, $x=7$ de $f$ ve $g$'nin kesiştiği, $f$'in en üstte $h$'ın en altta olduğu grafikler.]
Buna göre
I. $f(a) = g(a) = h(a)$ ise $a = 3$'tür.
II. $a > 0$ için $f(a) < g(a)$ olduğunda $h(a) < f(a)$ olur.
III. $a \geq 7$ için $h(a) < g(a) < f(a)$ olur.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde $x$ ve $y$ eksenleri üzerinde üç farklı fonksiyon grafiği görülmektedir: $y=f(x)$, $y=g(x)$ ve $y=h(x)$. Grafikler orijinden başlamaktadır. Fonksiyonların $x=3$ noktasında ve $x=7$ noktasında kesiştiği veya birbirine değdiği özel noktalar dikey kesikli çizgilerle belirtilmiştir. $x=3$ noktasında üç fonksiyon da aynı $y$ değerini almaktadır. $x=7$ noktasında $f(x)$ ve $g(x)$ aynı $y$ değerini alırken, $h(x)$ daha düşük bir $y$ değerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyda, gel bu grafik okuma sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Koordinat düzleminde ef, ge ve haş fonksiyonlarının grafiklerini görüyoruz. Bu fonksiyonların x eşittir üç ve x eşittir yedi noktalarındaki kesişimlerine dikkat edelim.
İlk öncülle başlayalım. Grafiğe baktığımızda, x eşittir üç noktasında üç fonksiyonun da kesiştiğini görüyoruz. Ancak orijinde, yani x eşittir sıfır noktasında da değerleri eşit görünüyor. Dolayısıyla ef a eşittir ge a o da eşittir haş a olması sadece x eşittir üç için değil, sıfır için de geçerli olabilir. Bu yüzden birinci öncül kesinlikle doğru değildir.
1. f(a) = g(a) = h(a) ise a = 3'tür. (Yanlış - 0 da olabilir)
İkinci öncüle bakalım. Sıfır ile üç aralığında ef ve ge fonksiyonlarını kıyaslayalım. Dikkat ederseniz bu aralıkta f'in grafiği g'nin altında kalıyor, yani f a küçüktür ge a şartı sağlanıyor.
Aynı aralıkta haş fonksiyonunun grafiği ise hepsinin üstündedir. Yani haş a, hem ge a'dan hem de ef a'dan büyüktür. Öncülde verilen haş a küçüktür ef a ifadesi bu aralıkta doğru değildir.
Ancak üç ile yedi aralığına bakarsak, f grafiği hala g'nin altındadır. Bu bölgede haş grafiği ise en altta kalmaktadır. Yani haş a küçüktür ef a şartı sadece burada sağlanıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
