Fonksiyon Grafikleri Yorumlama
Yayınlanma:
16. Dik koordinat düzleminde, $f(x) - g(x)$ ve $f(x) + g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. Buna göre, I. $g(0) < f(0)$ II. $f(2) - 2g(0) > 3$ III. $g(4) = 4f(0)$ ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde çizilmiş iki farklı fonksiyonun grafiği bulunmaktadır. Mavi eğri $f(x) + g(x)$ fonksiyonuna, pembe eğri ise $f(x) - g(x)$ fonksiyonuna aittir. Grafikler $(2, 1)$ noktasında kesişmektedir. Mavi grafik x eksenini $x=1$'de, y eksenini $y=-1$'de kesmektedir. Pembe grafik y eksenini $y=2$'de, x eksenini $x=3$'te kesmektedir. Ayrıca $x=4$ noktasında mavi fonksiyon $y=3$ değerini, pembe fonksiyon ise $y=-1$ değerini almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helin, bu grafik sorusunda f eksi g ve f artı g fonksiyonlarını kullanarak f ve g değerlerini tek tek bulacağız.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Grafiği incelediğimizde x eşittir sıfır noktası için y ekseni üzerindeki değerlere bakalım.
x = 0 için Değerler
Bu iki denklemi alt alta yazalım ve taraf tarafa toplayalım. f sıfır artı g sıfır eşittir eksi bir ve f sıfır eksi g sıfır eşittir iki.
Denklemleri topladığımızda g sıfırlar birbirini götürür ve iki tane f sıfır eşittir bir sonucuna ulaşırız. Buradan f sıfır eşittir sıfır virgül beş çıkar.
Bulduğumuz f sıfır değerini ilk denklemde yerine koyarsak g sıfırı eksi bir virgül beş olarak buluruz.
Şimdi birinci öncüle bakalım. g sıfır küçüktür f sıfır denmiş. Eksi bir virgül beş gerçekten de sıfır virgül beşten küçüktür. Yani birinci öncül doğrudur.
I. g(0) < f(0) \rightarrow -1,5 < 0,5 \quad (\checkmark)
Şimdi ikinci öncül için grafikte x eşittir iki noktasına odaklanalım. Burada iki grafik kesişiyor.
x = 2 için Değerler
Bu iki değerin birbirine eşit olması g ikinin sıfır olması gerektiğini gösterir. f iki ise doğrudan bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
