Fonksiyon Grafikleri Yorumlama
Yayınlanma:
13. Dik koordinat sisteminde gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f+g$ ve $g-f$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.
[Grafik]
Buna göre,
I. $g(0) < 0$
II. $f(a) < 0$
III. $f(b) > 0$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde iki fonksiyonun grafiği çizilmiştir. Mavi eğri ($f+g$) ve kırmızı eğri ($g-f$). $x$-ekseni üzerinde $a$ ve $b$ noktaları işaretlenmiş ve kesikli çizgilerle yukarıya doğru uzatılmıştır. Grafiklerin $y$-eksenini kestiği noktalar ve birbirlerini kestikleri noktalar görülebilmektedir. Mavi eğri (f+g) solda bir tepe noktasına sahipken kırmızı eğri (g-f) bir çukur noktasına sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebru, bu soruyu birlikte çözelim. Grafiklerde f artı g ve g eksi f fonksiyonlarının değerlerini okuyarak f ve g'nin işaretlerini inceleyeceğiz.
Fonksiyon Grafları Analizi
İlk olarak grafiğin y eksenini kestiği sıfır noktasına bakalım. Burada mavi grafik kırmızı grafiğin üzerindedir.
Bu eşitsizliği açarsak, f sıfır artı g sıfır büyüktür g sıfır eksi f sıfır olur.
İki taraftaki g sıfır terimlerini yok sayabiliriz.
Eksi f sıfırı sol tarafa atarsak iki tane f sıfır büyüktür sıfır buluruz, yani f sıfır pozitiftir.
Ancak grafiğe baktığımızda her iki fonksiyonun da y eksenindeki değerleri negatiftir. Yani f sıfır artı g sıfır küçüktür sıfır olmalı.
f sıfır pozitif olduğuna göre, toplamın negatif olması için g sıfırın mutlaka negatif olması gerekir. Dolayısıyla birinci öncül doğrudur.
Şimdi a noktasına odaklanalım. a noktasında kırmızı grafik mavi grafiğin üstündedir.
x = a Noktası
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
