Fonksiyon Grafikleri ve Özellikleri
Yayınlanma:
Buna göre, $[a, b]$ aralığında, $g$ ve $h$ fonksiyonları için,
I. 3 tane $x$ gerçel sayısı için $g(x) = h(x)$'tir.
II. $g(k) \cdot h(k) < 0$'dır.
III. $(g + h)(b) = 0$'dır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y = (f \cdot g)(x)$ ve $y = (f \cdot h)(x)$ fonksiyonlarının grafikleri gösterilmektedir. Kırmızı eğri $y = (f \cdot g)(x)$'i, mavi eğri $y = (f \cdot h)(x)$'i temsil etmektedir. X ekseninde 'a', 'O' (orijin), 'k' ve 'b' noktaları işaretlenmiştir. Kırmızı ve mavi grafikler 'a' noktasında ve 'b' noktasında kesişmektedir. 'k' noktası 'O' ile 'b' arasındadır ve bu noktada mavi grafik ($f \cdot h$) negatif, kırmızı grafik ($f \cdot g$) pozitiftir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bugün bu grafik yorumlama sorusunu beraber çözelim. Grafikte f çarpı g ve f çarpı h fonksiyonlarının grafiklerini görüyoruz.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Öncelikle, mavi eğri f çarpı g fonksiyonunu, kırmızı eğri ise f çarpı h fonksiyonunu temsil ediyor. Bu fonksiyonlar a ve b noktalarında x eksenini kesiyor.
Noktalar ve Kesişimler
Bu da demektir ki f çarpı g'nin ve f çarpı h'nin a ve b noktalarındaki değeri sıfırdır.
Birinci ifadeye bakalım. g(x) eşittir h(x) olması için f çarpı g eşittir f çarpı h olmalı. Yani mavi ve kırmızı eğrilerin kesiştiği noktaları arıyoruz.
I. İfade İncelemesi
Grafikte bu iki eğri sadece a ve b noktalarında kesişiyor. Başka bir kesişim noktası yok. Dolayısıyla 3 tane değil, 2 tane x değeri vardır. Bu yüzden birinci ifade yanlıştır.
Sonuç: İfade I yanlıştır.
Şimdi ikinci ifadeyi inceleyelim: k değeri a ve b arasındadır.
II. İfade İncelemesi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
