Fonksiyon Grafikleri ve Öteleme

Merhaba Furkan, bu soruda fonksiyon dönüşümlerini kullanarak a pozitif gerçel sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim.

İlk olarak birinci maddeyi inceleyelim. f iki x fonksiyonunun grafiği, x ekseninde negatif yönde iki birim öteleniyor.

Bir fonksiyonu x ekseninde negatif yönde, yani sola doğru iki birim ötelemek demek, x yerine x artı iki yazmak demektir.

Bu yeni grafik bir virgül a kare eksi dokuz noktasından geçiyormuş. Yani x yerine bir yazdığımızda sonuç a kare eksi dokuz olmalı.

Denklemde x yerine bir koyalım. İki çarpı parantez içinde bir artı iki, buradan f altı elde ederiz.

Sonuç olarak, f altı değerinin a kare eksi dokuza eşit olduğunu bulduk. Bunu kenara not edelim.

Şimdi ikinci maddeye geçelim. f üç x fonksiyonunun grafiği, y ekseninde pozitif yönde beş birim öteleniyor.

y ekseninde pozitif yönde beş birim öteleme, fonksiyona doğrudan beş eklemek anlamına gelir.

Bu grafik ikiye üç a noktasından geçiyor. Yani x eşittir iki için sonuç üç a olmalı.

x yerine iki yazarsak, f içinde üç çarpı iki artı beş eşittir üç a elde ederiz.