Fonksiyon Grafikleri ve Koordinat Geometrisi
Yayınlanma:
16. Dik koordinat düzleminde birer kenarları çakışık olacak biçimde yerleştirilmiş 5 adet özdeş kare ve bu karelerin birer köşesinden geçen $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir.
$$y$$
[Görsel]
$$g(x) = 3^{x-12} + 3$$
$$A(p, 4)$$
$$f(x) = \log_{3}x$$
$$O$$
$$x$$
$A(p, 4)$ olduğuna göre
$$f(p + 14) + g(p + 1)$$
toplamının değeri kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, bir kenarı x ekseni üzerinde olan ve birbirine eklenmiş 5 adet eş kareden oluşan bir şekil bulunmaktadır. Karelerin oluşturduğu şeklin en sağ üst köşesinden geçen bir $g(x) = 3^{x-12} + 3$ fonksiyonu ve daha alt bir noktadan geçen $f(x) = ext{log}_3 x$ grafiği çizilmiştir. $A(p, 4)$ noktası, karelerden birinin sağ kenarı üzerinde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melek, haydi bu güzel fonksiyon ve geometri sorusunu birlikte çözelim.
Logaritma ve Üstel Fonksiyon Sorusu
Sorumuzda beş adet özdeş kare verilmiş. Bu karelerin kenarlarına 'a' diyelim. A noktası, karelerden birinin köşesinde ve koordinatları p'ye dört olarak verilmiş.
Verilenler:
Grafiği incelediğimizde, A noktasının y koordinatının dört olduğunu görüyoruz. Bu nokta iki birim yüksekliğindeki karelerin üst hizasında. Yani iki çarpı a eşittir dört diyebiliriz.
Karelerin her bir kenarı iki birimse, A noktasından yukarıya doğru bir kare daha çıktığımızda g fonksiyonunun geçtiği köşeye ulaşırız. Bu köşenin y değeri dört artı ikiden altı olacaktır.
Şimdi g fonksiyonu üzerindeki o noktayı kullanalım. Grafik, karelerin en üst köşesinden geçiyor. Bu noktanın apsisi p, ordinatı ise altıdır.
p değerini fonksiyonda yerine yazalım: Üç üzeri p eksi on iki artı üç eşittir altı.
Üçü karşıya atarsak, üç üzeri p eksi on iki eşittir üç olur. Buradan p eksi on iki bir'e, dolayısıyla p değerimiz on üç'e eşit çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
