Fonksiyon Grafikleri ve Katsayılar

Merhaba Atakan, bu soruda üç farklı fonksiyonun grafiğini inceleyerek n değerini ve f nin bu değerdeki görüntüsünü bulacağız.

Elimizde f x, f n çarpı x ve n çarpı f x fonksiyonları var. Öncelikle bu fonksiyonların grafik özelliklerini hatırlayalım.

Dikkat ederseniz, x eşittir sıfır için f x ve f n çarpı x aynı y değerini alır. Yani bu iki fonksiyonun y eksenini kestiği nokta aynı olmalıdır.

Grafiğe baktığımızda, mavi ve siyah doğruların y ekseni üzerinde aynı noktada kesiştiğini görüyoruz. Bu nokta y eşittir dört noktasıdır.

Bu durumda, f x ve f n x mavi ve siyah doğrulardan biridir. O halde kırmızı doğru kesinlikle n çarpı f x fonksiyonuna aittir.

Peki, mavi ve siyah doğrulardan hangisi f x fonksiyonudur? f x ile n çarpı f x in kökleri, yani x eksenini kestikleri yerler aynı olmalıdır.

Grafikte kırmızı doğru ile mavi doğrunun x ekseni üzerinde eksi iki noktasında kesiştiğini görüyoruz. Bu da f x in mavi doğru olduğunu kanıtlar.

Şimdi n değerini bulalım. Mavi doğru için f sıfır eşittir dört olduğunu belirlemiştik.

Kırmızı doğru n çarpı f x idi. y eksenini kestiği nokta olan n çarpı f sıfırı grafikten okuyalım.