Fonksiyon Grafikleri ve İntegral Alanı
Yayınlanma:
26. Dik koordinat düzleminde [1, 4] aralığı üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. Grafikler $y = 2$ doğrusuna göre simetriktir.
$$\int_{1}^{3} g(x)dx = 3$$
$$\int_{3}^{4} f(x)dx = \frac{3}{2}$$
olduğuna göre, $\int_{1}^{4} (f-g)(x)dx$ integralinin değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde tanımlı f (kırmızı) ve g (mavi) fonksiyonlarının grafikleri gösterilmektedir. Grafikler y=2 doğrusuna göre simetriktir. Fonksiyonlar [1, 4] aralığında tanımlıdır. x=1, x=3 ve x=4 noktaları için işaretlemeler vardır. Grafikte y=2 yatay çizgisi vurgulanmıştır. Ayrıca, el yazısı ile verilen integral bilgileri (int[1,3] g(x)dx=3 ve int[3,4] f(x)dx=3/2) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, seninle birlikte bu integral sorusuna bir bakalım. Grafikler arasındaki simetriyi kullanarak çözüme gideceğiz.
Fonksiyon ve Integral Analizi
Soruda f ve g fonksiyonlarının y eşittir iki doğrusuna göre simetrik olduğu verilmiş. Bu, herhangi bir x değeri için f x ile g x'in ortalamasının iki olduğu anlamına gelir.
Bu denklemi düzenlersek, f x artı g x toplamının her zaman dörde eşit olduğunu görürüz. Bu bilgi bizim için çok kritik.
Şimdi bize verilen integral değerlerine bakalım. Bir'den üçe kadar g x integralinin üç olduğu söylenmiş.
Verilen Değerler
İstediğimiz integral ise bir'den dörde kadar f eksi g'dir. Bunu parçalayarak hesaplayalım.
Bu integrali bir'den üçe ve üç'ten dörde olmak üzere iki parçaya bölebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
