Fonksiyon Grafikleri ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
Buna göre
I. $f(a) = g(a)$ için $h(0) \cdot g(0) < 0$'dır.
II. $f(b) = h(b)$ için $f(0) \cdot g(1) > 0$'dır.
III. $g(c) = h(c)$ için $f(1) \cdot g(1) < 0$'dır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, [0, 1] aralığında üç farklı doğrusal grafik bulunmaktadır. Mavi çizgi (negatif eğimli), kırmızı çizgi (pozitif eğimli) ve siyah çizgi (pozitif eğimli). x ekseni üzerinde 'a', 'b', 'c' ve '1' noktaları işaretlenmiş, bu noktalardan dikey kesikli çizgilerle grafiklerin kesişim noktaları ve değerleri gösterilmiştir. 'a' noktasında mavi ve siyah, 'b' noktasında kırmızı ve siyah, 'c' noktasında ise mavi ve kırmızı çizgiler kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün grafikler üzerinden fonksiyonların özelliklerini inceleyeceğimiz güzel bir TYT sorusuyla karşı karşıyayız. Grafiklerimize dikkatlice bakalım.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Grafikte üç farklı doğru görüyoruz: siyah, mavi ve kırmızı. Onları işlevlerine göre adlandırmamız gerekecek. Önce kesişim noktalarına odaklanalım.
Öncüllere baktığımızda a, b ve c noktalarında hangi iki doğrunun kesiştiği söylenmiş. Birinci maddeye göre a noktasında f ve g kesişiyor. Grafikten a noktasında siyah ve mavi doğruların kesiştiğini görüyoruz.
İkinci madde b noktasında f ve h doğrularının kesiştiğini söylüyor. Grafikte b noktasında kırmızı ve mavi doğrular kesişiyor.
Üçüncü madde ise c noktasında g ve h fonksiyonlarının kesiştiğini belirtiyor. c noktasında ise siyah ve kırmızı doğrular kesişiyor. Bu eşleşmeleri not edelim.
- a noktasında: Siyah ve Mavi kesişiyor.
- b noktasında: Kırmızı ve Mavi kesişiyor.
- c noktasında: Siyah ve Kırmızı kesişiyor.
Bu eşleşmelerden yola çıkarak fonksiyonları renklerle eşleştirebiliriz.
Fonksiyon - Renk Eşleşmesi
| Fonksiyon | Doğu Rengi |
|---|---|
| f | Mavi |
| g | Siyah |
| h | Kırmızı |
Şimdi birinci öncülü kontrol edelim. f a eşittir g a durumunda, h sıfır ile g sıfırın çarpımı negatif midir?
Grafiğe bakılırsa, h sıfır noktasında kırmızı doğrunun y eksenini kestiği yerdir ve bu değer pozitiftir. g sıfır ise siyah doğrunun y eksenini kestiği yerdir ve negatiftir.
Bu durumda artı carpi eksi, sıfırdan küçük yani negatiftir. Dolayısıyla birinci öncül kesinlikle doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. f b eşittir h b ise, f sıfır ile g birin çarpımı pozitif midir?
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
