Fonksiyon Grafikleri ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
11. $f: [-2, 4] \rightarrow [1, 3]$
$g: [-2, 4] \rightarrow [1, 3]$
şeklinde tanımlanan $f$ ve $g$ fonksiyonları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
• En az 1 tane $x$ tam sayısı için $f(x) > g(x)$'tir.
• En az 2 tane $x$ tam sayısı için $f(x) < g(x)$'tir.
Buna göre, $f$ ve $g$ fonksiyonları için
I.
(Görsel I)
II.
(Görsel II)
III.
(Görsel III)
grafiklerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç farklı grafik seçeneği (I, II, III). Her biri koordinat düzleminde $[-2, 4]$ aralığında tanımlı $f$ (mavi) ve $g$ (kırmızı) fonksiyon grafiklerini gösteriyor. I. grafikte $f$ ve $g$ zikzaklar çiziyor. II. grafikte $f$ yatay bir çizgi, $g$ ise dalgalı bir eğri. III. grafikte $f$ ve $g$ farklı eğimlerde hatlar veya kavisler içeriyor. Grafiklerin üzerinde x ekseninde -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 değerleri; y ekseninde 1, 2, 3 değerleri işaretlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berfin, f ve g fonksiyonlarının grafiklerini verilen şartlara göre inceleyelim.
Fonksiyon Analizi
Şartlar:
- En az 1 tam sayı için $f(x) > g(x)$
- En az 2 tam sayı için $f(x) < g(x)$
İlk grafiği inceleyelim. Burada x'in tam sayı değerleri olan eksi iki, eksi bir, sıfır, bir, iki, üç ve dörde bakacağız.
I. Grafiği İnceleyelim
Grafikte x eşittir eksi bir ve x eşittir sıfır için f'in g'den büyük olduğunu görüyoruz. Bu, birinci şartımızı sağlıyor.
Ayrıca x eşittir eksi iki ve x eşittir iki gibi en az iki değerde g'nin f'den büyük olduğunu görüyoruz. Yani birinci grafik her iki şartı da sağlar.
Şimdi ikinci grafiğe geçelim. f fonksiyonu sabit bir çizgiyken g dalgalı bir formdadır.
II. Grafiği İnceleyelim
Burada x eşittir eksi bir ve sıfır civarında f'in g'den büyük olduğunu, yani mavi çizginin kırmızıdan üstte olduğunu görüyoruz. Şart sağlanıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye