Fonksiyon Grafikleri ve Eşitsizlikler

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

11. $f: [-2, 4] \rightarrow [1, 3]$

$g: [-2, 4] \rightarrow [1, 3]$

şeklinde tanımlanan $f$ ve $g$ fonksiyonları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.

• En az 1 tane $x$ tam sayısı için $f(x) > g(x)$'tir.

• En az 2 tane $x$ tam sayısı için $f(x) < g(x)$'tir.

Buna göre, $f$ ve $g$ fonksiyonları için

I.

(Görsel I)

II.

(Görsel II)

III.

(Görsel III)

grafiklerinden hangileri doğru olabilir?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) I ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Üç farklı grafik seçeneği (I, II, III). Her biri koordinat düzleminde $[-2, 4]$ aralığında tanımlı $f$ (mavi) ve $g$ (kırmızı) fonksiyon grafiklerini gösteriyor. I. grafikte $f$ ve $g$ zikzaklar çiziyor. II. grafikte $f$ yatay bir çizgi, $g$ ise dalgalı bir eğri. III. grafikte $f$ ve $g$ farklı eğimlerde hatlar veya kavisler içeriyor. Grafiklerin üzerinde x ekseninde -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 değerleri; y ekseninde 1, 2, 3 değerleri işaretlenmiş.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Berfin, f ve g fonksiyonlarının grafiklerini verilen şartlara göre inceleyelim.

Fonksiyon Analizi


Şartlar:

- En az 1 tam sayı için $f(x) > g(x)$

- En az 2 tam sayı için $f(x) < g(x)$

2
Adım 2

İlk grafiği inceleyelim. Burada x'in tam sayı değerleri olan eksi iki, eksi bir, sıfır, bir, iki, üç ve dörde bakacağız.

I. Grafiği İnceleyelim

gf
3
Adım 3

Grafikte x eşittir eksi bir ve x eşittir sıfır için f'in g'den büyük olduğunu görüyoruz. Bu, birinci şartımızı sağlıyor.

4
Adım 4

Ayrıca x eşittir eksi iki ve x eşittir iki gibi en az iki değerde g'nin f'den büyük olduğunu görüyoruz. Yani birinci grafik her iki şartı da sağlar.

5
Adım 5

Şimdi ikinci grafiğe geçelim. f fonksiyonu sabit bir çizgiyken g dalgalı bir formdadır.

II. Grafiği İnceleyelim

fg
6
Adım 6

Burada x eşittir eksi bir ve sıfır civarında f'in g'den büyük olduğunu, yani mavi çizginin kırmızıdan üstte olduğunu görüyoruz. Şart sağlanıyor.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir