Fonksiyon Grafikleri ve Dönüşümleri
Yayınlanma:
9. Aşağıda, dik koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Görselde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği yer almaktadır. Grafik üzerindeki bazı noktalar: $(-5, 6)$, tepe noktası $(4, -6)$, ve bitiş noktası $(8, 2)$'dir.]
Aşağıdakilerden hangisi, $[6, 8]$'nda artan $y = g(x)$ fonksiyonunun $f(x)$ fonksiyonu cinsinden ifadesi olabilir?
A) $3 + f(x - 2)$
B) $3 - f(x - 2)$
C) $5 + f(x - 6)$
D) $5 - f(x - 6)$
E) $3 - 2f(x)$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Grafik bir parabol parçasına benzemektedir. Fonksiyonun geçtiği veya uç noktalarının koordinatları şunlardır: (-5, 6), (0, -4), (4, -6) tepe noktası, (8, 2). x-eksenini negatif tarafta bir noktada ve x=8'e yakın pozitif bir noktada kesmektedir. x=4 yerel minimum noktasıdır. f(x) fonksiyonu [4, 8] aralığında artandır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, f x fonksiyonunun grafiği üzerinden g x'in artan olduğu aralığı inceleyelim.
Fonksiyon Dönüşümleri
Öncelikle grafiğe bakalım. f fonksiyonunun tepe noktası x eşittir 4 değerinde görülüyor. Bu değerden sonra fonksiyonumuz yükselmeye başlıyor.
Bizden altı ile sekiz kapalı aralığında artan olan bir g x fonksiyonu isteniyor. Seçenekleri bu bilgiye göre değerlendirelim.
İstenen: $g(x)$, $[6, 8]$ aralığında artan olmalı.
A seçeneği ile başlayalım. f x eksi iki ifadesi, f fonksiyonunun x ekseninde iki birim sağa ötelenmesidir.
Seçeneklerin Analizi
f fonksiyonu dört sekiz aralığında artandı. İki birim sağa kaydırdığımızda, artan olduğu yeni aralık altı on aralığı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
