Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemi
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir.
[Grafik açıklaması: $(0, 1)$ noktasından geçen doğrusal bir $g(x)$ doğrusu ve $x=2$ noktasında $m$ değerini alan, $f(x)$ eğrisi ile kesişen bir grafik mevcuttur.]
$(g \circ f^{-1})^{-1}(m) = 4$ olduğuna göre $g^{-1}(-5)$ değeri kaçtır?
A) $-4$
B) $-3$
C) $-\frac{5}{2}$
D) $-2$
E) $-\frac{4}{3}$
Soruda görsel içerik var: The image shows a Cartesian coordinate system with two functions: a linear function rising from (0, 1) passing through (2, m) labeled y = g(x), and a downward-opening parabolic-like curve labeled y = f(x) passing through (2, m). The point of intersection is at x=2, y=m.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu fonksiyonda grafik okuma ve birleşke fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyonlar ve Grafik Okuma
Grafiğe baktığımızda g fonksiyonu bir doğru, f fonksiyonu ise bir eğri. Her iki fonksiyon da apsisi iki olan noktada kesişiyor ve oradaki değerleri m olarak verilmiş. Bu durumda f iki ve g ikinin m değerine eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Ayrıca g doğrusunun y eksenini kestiği noktanın bir olduğunu görüyoruz. Yani g sıfır eşittir birdir.
Şimdi bize verilen şu ifadeyi inceleyelim: g bileşke f'in tersinin tersi m eşittir dört.
Bileşke fonksiyonun tersi alınırken fonksiyonların yerleri değişir ve tersleri alınır. Yani f bileşke g'nin tersi m olur.
Bu da f içerisinde g'nin tersi m eşittir dört demektir.
Grafikten g ikinin m'ye eşit olduğunu bildiğimiz için, g'nin tersi m değeri ikiye eşittir.
Bulduğumuz iki değerini denklemde yerine yazalım. O halde f iki eşittir dört sonucuna ulaşıyoruz.
Grafiğin kesişim noktasından f ikinin m'ye eşit olduğunu biliyorduk. Dolayısıyla m değeri dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
