Fonksiyon Grafikleri Üzerinden Kompozisyon İşlemi
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki şekilde $x$ eksenini sadece bir noktada kesen $f$ ve $g$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Grafik görüntüsü: $y = f(x)$ kırmızı, $y = g(x)$ mavi renkte. İkisi de $(0,6)$ noktasından geçiyor. $f(x)$ $-6$ ve $6$'dan, $g(x)$ $6$ ve $6$'dan geçiyor.]
$(g \circ f)(k) = 4$ olduğuna göre $g(k+6)$ nın eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) -8 E) -6
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat düzlemi üzerinde $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ grafiklerinin çizimi yer almaktadır. $f(x)$ kırmızı renkte olup $x$ eksenini $-6$ noktasında, $y$ eksenini $6$ noktasında kesmektedir. $g(x)$ mavi renkte olup $x$ eksenini $6$ noktasında, $y$ eksenini $6$ noktasında kesmektedir. İki grafik $(0, 6)$ noktasında kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yeter, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Grafiği inceleyerek işe başlayalım.
Grafik Analizi
Öncelikle g fonksiyonunun grafiğine odaklanalım. Sarı renkle gösterilen g fonksiyonu, eksenleri sıfıra altı ve altıya sıfır noktalarında kesen bir doğrudur.
Bu doğrunun denklemini eksenleri kestiği noktalar formülünü kullanarak yazabiliriz.
Paydaları eşitleyip g iksi yalnız bırakırsak, fonksiyonumuzu altı eksi x olarak buluruz.
Buradan, g eksi k ifadesinin değerini bulmak için x yerine eksi k yazalım.
Eksi ve eksinin çarpımı artı olacağından, g eksi k ifadesi k artı altıya eşit olur.
Harika! Şimdi de f ve g fonksiyonları arasındaki simetriyi inceleyelim.
f(x) ve g(x) Arasındaki Simetri
Grafiğe baktığımızda, f ve g fonksiyonlarının y eksenine göre simetrik olduğunu görüyoruz. Yani f iks eşittir g eksi iks bağıntısı vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
Soru Bilgileri
- Ders
- Mathematics
- Konu
- Functions
- Zorluk
- Orta
- Sınav
- YKS
- Soru Tipi
- Çoktan Seçmeli
Her soruyu saniyeler içinde çöz
Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.
