Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Sıralama
Yayınlanma:
12. Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. (f - g)(1) : (f - g)(3) : (f - g)(5) < (f - g)(2) olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) f(0) < g(0) < f(1) B) f(0) < f(1) < g(0) C) g(0) < f(0) < f(1) D) g(0) < f(1) < f(0) E) f(1) < f(0) < g(0)
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde 0 ile 6 aralığında tanımlı iki fonksiyon grafiği verilmiştir. Mavi çizgi, (0,0) noktasından başlayıp (4, xTepe) noktasına yükselen ve (6, xOrta) noktasına inen bir üçgen/piramit şeklindedir. Kırmızı çizgi, (0, yTepe) noktasından başlayıp (4, 0) noktasına inen ve tekrar (6, yOrta) noktasına yükselen bir grafiktir. İki grafik x=2 noktasında kesişmektedir. Kesikli çizgiler x=2, x=4 ve x=6 noktalarını x ekseninde işaretlemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hira, dik koordinat düzleminde verilen f ve g fonksiyonlarının grafikleri üzerinden bir sıralama sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon Grafikleri ve İşlemler
Grafiğe baktığımızda iki tane üçgen şeklinde fonksiyon görüyoruz. Kırmızı ve mavi çizgilerle gösterilmişler. Hangisinin f hangisinin g olduğunu henüz bilmiyoruz.
Bize verilen eşitsizliğe dikkat edelim: f eksi g bir, f eksi g üç ve f eksi g beş değerlerinin çarpımı, f eksi g ikiden küçüktür deniyor.
Grafikte x eşittir iki noktasında f ve g'nin kesiştiğini görüyoruz. Yani f iki eşittir g iki olur. Bu durumda f eksi g iki değeri sıfıra eşittir.
Şimdi fonksiyonları tahmin edelim. Eğer mavi olan f, kırmızı olan g olsaydı; f eksi g bir pozitif, f eksi g üç eksi bir değer, f eksi g beş ise pozitif olurdu.
Senaryo 1: Mavi = f, Kırmızı = g
Bu durumda çarpımları artı çarpı eksi çarpı artıdan eksi olurdu. Yani bu durum eşitsizliği sağlar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
