Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Sıralama
Yayınlanma:
13. Dik koordinat düzleminde $[0, 4]$ kapalı aralığında tanımlı $f, g$ ve $h$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
$a, b$ ve $2a$ gerçel sayıları $(0, 4)$ açık aralığında olmak üzere,
- $f(a) = g(a)$
- $f(2a) = g(b) = h(b)$
eşitlikleri sağlanmaktadır.
$(a + 1) \in (0, 4)$ olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $g(a + 1) > h(a + 1) > f(a + 1)$
B) $f(a + 1) > h(a + 1) > g(a + 1)$
C) $h(a + 1) > g(a + 1) > f(a + 1)$
D) $g(a + 1) > f(a + 1) > h(a + 1)$
E) $h(a + 1) > f(a + 1) > g(a + 1)$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sisteminde $[0, 4]$ aralığında tanımlı üç fonksiyonun grafiği çizilmiştir. Kırmızı grafik y-ekseninden başlayıp azalarak $[0, 4]$ aralığında sağa doğru bükülmektedir (konveks). Mor grafik orijinden başlayıp artarak $[0, 4]$ aralığında yukarı doğru bükülmektedir (konkav). Yeşil grafik ise orijinden başlayıp daha yavaştan artarak diğer iki grafiğin altında kalmaktadır. Grafikler üzerinde $x=a$ noktasında kırmızı ve mor fonksiyonlar kesişmektedir. Verilen bilgilerde $a, b, 2a \in (0, 4)$ olduğu ve belirli fonksiyon değerlerinin eşit olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, fonksiyon grafiklerini yorumlama sorusunu birlikte inceleyelim.
Fonksiyon Grafikleri ve Sıralama
Grafiğe baktığımızda kırmızı, mor ve yeşil olmak üzere üç fonksiyon görüyoruz. Kırmızı olan azalan, mor ve yeşil olanlar ise artan fonksiyonlardır.
İlk ipucumuz, f a eşittir g a bilgisi. Grafikte kırmızı ve mor eğrilerin kesiştiği nokta bize a değerini verir.
İkinci bilgimiz f iki a eşittir g b eşittir h b. a nın sağ tarafında iki a değeri için f fonksiyonu yani kırmızı eğri daha da aşağıdadır.
Grafikte mor ve yeşil eğrilerin yani g ve h fonksiyonlarının kesiştiği tek nokta orijindir. Ancak b nın sıfır ile dört aralığında olduğu söylenmiş. Bu durumda grafiklerin sağ taraflarına bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
