Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Sıralama
Yayınlanma:
12. Dik koordinat düzleminde, $[0, 1]$ kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir.
a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere,
$0 < a < b < c < 1$
eşitsizliği veriliyor.
f(a) = f(b) = f(c)
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) g(a) < g(b) < g(c)
B) g(b) < g(a) < g(c)
C) g(b) < g(c) < g(a)
D) g(c) < g(a) < g(b)
E) g(c) < g(b) < g(a)
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $[0, 1]$ aralığında tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonlarının grafiğidir. $g$ fonksiyonunun grafiğinin en alt noktası $b$ civarındadır. $f$ fonksiyonunun grafiğinin ise tek bir yatay doğruyla kesiştiğinde üç farklı noktada (a, b, c) değerini aldığı görünmektedir. x ekseni üzerinde $0 < a < b < c < 1$ olacak şekilde noktalar belirlenmiş ve bunların $g(x)$ üzerindeki izdüşümleri incelenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Selman, fonksiyon grafiklerini yorumlayacağımız güzel bir soruyla beraberiz. Haydi başlayalım.
Fonksiyon Grafigi Analizi
Sorumuzda sıfır bir kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonları verilmiş. Ayrıca a, b, c sayılarının sıfır ile bir arasında sıralandığı ve f değerlerinin birbirine eşit olduğu bilgisi var.
Grafikte f a, f b ve f c değerlerinin eşit olması, f'in grafiğini yatay bir çizgiyle üç farklı noktada kestiğimiz anlamına gelir. Bu yatay çizgiyi yaklaşık olarak şöyle çizebiliriz.
Bu yeşil yatay çizginin f fonksiyonunu kestiği birinci nokta a değeridir. İkinci nokta b ve üçüncü nokta c değerini temsil eder.
Şimdi bu a, b ve c apsis değerleri için g fonksiyonunun aldığı değerlere bakalım. Apsisleri g grafiğine doğru dikey olarak uzatacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
