Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Sıralama
Yayınlanma:
16. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$, $y = g(x)$ ve $y = h(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
(Görselde $x=2$ ve $x=5$ noktalarında kesişimler gösterilmiştir, grafiklerin orijin çevresindeki durumu verilmiştir.)
$(f - g)(2) · h(2) = (f - h)(5) · g(5) = 0$
olduğuna göre $f(0)$, $g(0)$ ve $h(0)$ değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g(0) < f(0) < h(0)$
B) $h(0) < f(0) < g(0)$
C) $g(0) < h(0) < f(0)$
D) $h(0) < g(0) < f(0)$
E) $f(0) < g(0) < h(0)$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde üç farklı eğri bulunmaktadır. Siyah eğri orijine yakın noktadan artarak gitmektedir, pembe eğri yukarıdan aşağıya doğru azalan bir seyir izlemektedir, mavi eğri ise aşağıdan yukarıya doğru artmaktadır. Grafikte x=2 noktasında hem siyah hem de pembe eğriler birbiriyle kesişmekte, x=5 noktasında ise hem pembe hem de mavi eğriler kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yavsak, bu soruda üç farklı fonksiyonun grafiklerini ve bazı kesişim noktalarını inceleyerek y eksenini kestikleri noktaları, yani fonksyion değerlerini sıfır için karşılaştıracağız.
Fonksiyonların Grafiği ve Sıralama
Grafikte üç farklı renkte eğri görüyoruz: Siyah, Kırmızı ve Mavi. Bu renkleri f, g ve h fonksiyonları ile eşleştirmemiz gerekiyor.
Grafik Renkleri:
- Siyah Eğri
- Kırmızı Eğri
- Mavi Eğri
Bize verilen ilk denklem, f eksi g'nin iki noktasındaki değeri ile h'nin iki noktasındaki değerinin çarpımının sıfır olduğudur.
Aynı zamanda beş noktasında da f eksi h çarpı g değeri sıfıra eşit olarak verilmiş.
Grafiğe baktığımızda, x eşittir iki noktasında Siyah ve Kırmızı eğrilerin kesiştiğini görüyoruz. Bu, o noktada değerlerinin eşit olduğu ve farklarının sıfır olduğu anlamına gelir.
Bu durumda f ve g fonksiyonları, x eşittir iki noktasında kesişen Siyah ve Kırmızı eğriler olmalıdır. Geriye kalan Mavi eğri ise h fonksiyonu olur.
h(x) = Mavi Eğri
Şimdi ikinci denkleme bakalım. Beş noktasında f ile h'nin farkı çarpı g sıfır. Grafikte beş noktasında kesişenler Kırmızı ve Mavi eğrilerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
