Fonksiyon Grafikleri Üzerinde İşlemler

Selam Melisa, koordinat eksenleri silinmiş bu fonksiyon grafiklerini analiz ederek k değerlerini bulalım.

Önce grafiğe bakalım. Tanım kümemiz eksi üç ile beş kapalı aralığı olarak verilmiş. Bu aralıkta toplam sekiz birim karelik bir genişlik var. Grafiği incelediğimizde yatayda sekiz kare olduğunu görüyoruz. Bu da her bir karenin bir birim olduğunu doğrular.

Verilen bilgilerden f eksi bir eksi g eksi bir eşittir sıfır olma durumuna odaklanalım. Bu, f eksi bir değerinin g eksi bir değerine eşit olduğu anlamına gelir. Yani f ve g fonksiyonları x eşittir eksi bir noktasında kesişmektedir.

Grafikte üç kesişim noktası görüyoruz. İkinci bilgi olan f üç artı h üç eşittir bir ifadesini de hesaba katarak eksenleri yerleştirmeliyiz. x eşittir eksi üç en sol çizgidir. Saydığımızda x eşittir eksi bir, f ve g'nin kesiştiği ilk nokta olabilir.

Şimdi f üç artı h üç eşittir bir bilgisini kullanalım. Grafik üzerindeki düşey konumları incelediğimizde, x eşittir üç noktasında f ve h grafiklerinin değerlerini bulmalıyız. Kesişim noktalarına göre f'in mavi, g'nin yeşil ve h'ın turuncu eğri olduğunu varsayalım.

x eşittir eksi bir noktasında mavi ve yeşil kesişiyor. x eşittir sıfır orijin olsun diye kabul edersek, x eşittir üçte mavi eğri yani f aşağıda, turuncu eğri yani h yukarıda kalıyor.

Grafikteki birim kareleri sayarak gerçek değerleri bulalım. Kesişim yerlerini referans alırsak: x eşittir eksi bir noktasında f ve g kesişmiş. x eşittir bir noktasında ise üç fonksiyon da kesişmiş.

Grafiğe göre f eksi bir değeri sıfır, g eksi bir değeri de sıfırdır. Bu durumda x ekseni tam bu kesişimin üzerinden geçmektedir. O zaman f üç, eksi iki birim aşağıda, h üç ise artı üç birim yukarıdadır. Eksi iki ile artı üçü toplarsak bir eder. Bu durum f üç artı h üç eşittir bir şartını sağlar.

Şimdi f beş çarpı h iki artı g k eşittir eksi bir denklemini çözelim. Belirlediğimiz eksene göre değerleri okuyalım. f beş en sağda f'in yani mavi eğrinin değeridir ve eksi üçtür.